数学中编题

问题提出的依据

问题的背景：

  开展此问题，重要是对我们落实新一轮课程改革中，注重改善教学方式，改变学习方式，激活课堂教学。其作用于，我们应当向学生提供怎样的教育，打什么样的基础？旨在帮助学生：

1）   学生敢于“越出常规”，探求新的方法。

2）   促进学生创造思维内的正常发挥。

3）   激发学生创造的激情，养成终身学习的习惯。

问题的价值与意义

    在课堂教学中，开展向题有助于学生主动参与，乐于探索，勤于动口、动手、动脑，处理信息，解决问题，交流与合作的能力。着眼于促进学生学习的方法的变化，体现现代学习方法的特征（自动性、自主性、差异性、探索性、合作性），有助与培养一个学生的学习能力和效能。

问题的研究目标：

    在学生学习过程中，实施此问题的方法和途径。激发学习兴趣，激发课堂教学，促进学生素质，数学素养的提高，个性和特长发展。推进素质教育的卓有成效的途径。

问题的假设：

    通过课堂教学的整体设计到有计划有系统实施编题，学生的创新和创造实践能力将得到有效的提高。

问题的研究内容：

1）   创造一个即符合学习心理特点，又符合数学教学的本质特征，还符合教材媒更新改革需求的方法和途径。

2）   教会学生学习方法。培养学生自行获取知识能力的方法和途径。

3）   学生成为课堂教学的主人。创建学生各自的“最近发展区”得到真正的发展的方法和途径。

4）   学生通过同化或顺应逐步使认知结构得以再建。运用数学教学的本质提高课堂教学的效率和质量的方法和途径。

编题原则

1、问题是具有吸引力--能激发同学的学习兴趣，探究欲望。

2、问题是具有层次性--能使不同同学获得不同水平的解答。

    3、问题是具有探索性--使同学在解答过程中必须探求某种策略。

   4、问题是具有发展性--使同学在答完题以后能寻出一般的结论

或是发展成为另一个新的问题。

开放题的编制方法（思维策略）

一．考虑问题的逆

【例】　根据方程 编制应用题

二．减弱条件

【例】　                      如图，AB=AC，BD、CE是AC、AB

求证：OB=OC（八年级第一学期P65 第三题）

删除条件AB=AC，改成如下题：

如图：在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，并BD、CE相交于O，加什么条件可使OB=OC（条件∠OBC=∠OCB除外）?并说明理由。

三．联想题

【例】  连续填空（后面填的内容不能与前面的内容重复）

填空：

—— = —— = ——

如图：在△ABC中，DE∥BC，BE、CD交于

点F

填空：

= —— = —— = ——

四．给出一种情境

【例】  在数字 、 、 、 、 中任意选取几个，进行加、减、乘、除四则运算，使其结果是有理数。

五．让问题发展

          图1                   图2                  图3

在上图中，L1∥L2，折线APB（图1）容易推得α2=α1+α3。如果把“折一次”改为“折二次”，“折三次”……，那么α1、α2、α3、α4……之间有什么关系？