《用编题法培养学生创造能力》

《用编题法培养学生创造能力》

                                        上海市长乐学校         李余浪

课题的背景：

开展此课题，重要是对我们落实新一轮课程改革中，注重改善教学方式，改变学习方式，激活课堂教学。其作用于，我们应当向学生提供怎样的教育，打什么样的基础？旨在帮助学生：

1）学生敢于“越出常规”，探求新的方法。

2）促进学生创造思维内因的正常发挥。

3）激发学生创造的激情，养成终身学习的习惯。

价值与意义：

在课堂教学中，开展此课题有助于让学生主动参与，乐于探索，勤于动口、动手、动脑，处理信息，解决问题，交流与合作的能力。着眼于促进学生学习的方法的变化，体现现代学习方法的特征（自动性、自主性、差异性、探索性、合作性），有助于培养一个学生的学习能力和效能。

国内外研究现状分析：

在法国：为了培养学生的创新精神和动手实践能力，增加了类似我们所说的研究性课程。

在日本：充分重视学生的兴趣和爱好，并增设了“综合学习时间”，致力于培养学生主动开展问题解决和探索学习的意识和能力，引导学生掌握科学的学习方法和思考方法。

在中国：自江泽民同志指出：“创造是民族进步的灵魂”来，教育界、科技界对中国学生创造能力培养顷着极大的关注，并积极地探索和研究。

从国内外有关资料来看：培养创造新精神和能力是世界性教育现代化的潮流。

研究目标：

在学生学习过程中，实施此课题的方法和途径。激发学习兴趣，激发课堂教学，促进学生素质，数学素养的提高，个性和特长发展。推进素质教育的卓有成效的途径。

研究假设：

通过课堂教学的整体设计到有计划有系统实施编题，学生的创新精神和创造实践能力将得到有效的提高。

研究内容：

    1）构造一个即符合学习心理特点，又符合数学教学本质特征，还符合教材媒体更新改革需求的方法和途径。

2）教会学生学习方法。培养学生自行获取知识能力的方法和途径。

3）学生成为课堂教学的主人。创建学生各自的“最近发展区”得到真正的

发展的方法和途径。

    4）学生通过同化或顺应逐步使认知结构得以再建。运用数学教学的本质提高课堂教学的效率和质量的方法和途径。

研究过程：

第一阶段：（2004.7~2004.8）学习“二期”课改思想，学习二期课改《行动钢领》，制订研究计划，进行立项新论证，撰写研究报告。

第二阶段：（2004.9~2005.5）实施研究计划，个案分析，并组织小型的“编题”，“观题”和“评题”活动。

第三阶段：（2005.6~2005.9）展示研究成果,完成总结报告.

拟解决的关键问题:

创造学生编题激情的环境,方法和途径。

在教学中经常让同学自己编题，然后同桌同学互相解答，这样可以引起学生学习兴趣和积极性，培养学生敢于“越出常规”探索新的方法，敢于创新，敢于探索。提供刺激创造的环境是外因，它将是促进学生创造思维内因正常发挥。因此要想方设法处理好和安排好这种环境的逐步形成惟妙维肖地刺激学生的创造激情。

从学生编题来看大致可分为模仿型、逆推型、半开放型、创造型等四种类型，其模仿型属思维层次的初级阶段，创造型属思维层次的高级阶段，逆推型半开放型属初级向高级的过渡阶段。

所谓模仿型指学生根据有关概念就可以编出的题。如教师讲授一元一次方程后，让学生编者按一元一次方程，学生基本能编出一元一次方程的，教师讲授新的知识后，总要布置一定数量的作业来巩固所学的知识，往往学生做了部分作业 后就感到单调，枯燥。造成心理上逆反，行为上机械而得不到训练的目的。学生对编题感到新颖，产生极大兴趣。从定势训练下向动势训练，除了学生能较好地掌握知识，还能增强学习自信心，加深理解所学的内容。以利创造思维形式，也就是教师要向学生提供刺激创造的环境。

所谓逆推型，指学生根据有关概念递向思维编出的题。如讲授一元二次方程因式分解法后让学生编以1、 为根的一元二次方程，学生由 得 ，讲授分式方程中让学生编增根为3，根为2的分式方程，学生编出分式方程， 学生把几何中命题条件，结论互换编题等均属于逆推型。这种训练对学生递向思维的培养起着较大的促进作用。递向思维在初中的添括号，因式分解、方根、对数等内容中出现。如从 中递过来看会产生新的知识，同时再一次通过比较概括出法则。递向思维是一种重要的思维形式，也是产生创造思维的一个很重要的基础。因为科学家在发现并证明原理的过程中有失败、有猜测。正面、反面的结果能启发探索的过程。从正面吸取营养，从反面加深认识有利于创造过程。教师对教学内容如果从这两方面进行探索，必定可以在创造过程中的培养方面有所成效。

所谓半开放型指学生编出题中的条件或结论不确定，如学生编出如图：

在什么条件中△ ∽△ ？在△ 中 ，判别△ 的形状等。均属于半开放型。这种训练培养学生发散思维和探求能力提供了很好的素材。能引导出科学家如何探索猜测、发现以至证明的过程。多元化思考问题是创造过程的先兆。不注意这方面的培养，就难以培养出创造型的学生。

所谓创造性指学生“越出常规”编出的题，也就是同龄人设想到或没能做到的。如学生编出 、 为任二个正有理数，试画出三种不同几何图型使其面积为 。当 为何值方程 会产生增根。学生能编出这种好题是教师预料之外的。这对学生而言就是创造，发明。应该给予肯定，那怕一顶点儿的创造思维的闪现无异是对学生创造思维的一种激励，它会对学生心理上起一种震撼作用，创造思维的闸门会逐步洞开。学生在编题中处于一种积极创造的状态。根据自己的体验用自己的思维方式重新创造有关的数学知识，这对于学生将是一个启迪，使学生不但学到数学知识更可以激发对数学的兴趣，产生求知愿望，进而学会探求知识发现真理的方法。

实践活动中，学生通过激发学习兴趣，激活思维策略，促进思维能力和数学素养的提高，促进个性和特长的发展。初步获得一些数学活动的经验，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情境。

活动时，应首先关注学生参与活动的情况，引导学生积极思考敢于创新，主动与同伴合作、积极与他人交流，善于思辨，使学生增进探究和创新的信心，同时意识到自己在集中的作用。初步懂得从数学的角度思考问题，能通过数学的操作实验或理性活动进行合情推理，提出猜想并进行判断；会利用已有的知识经验，自主进行探究和尝试解决新情景中的数学问题。

用编题法培养学生创造能力的手段强调学生通过自己实践活动来获取知识，所以学生对知识的理解比较透彻，印象深刻，保持较长久的记忆。“再创造”本身是一种乐趣，能引起学生的学习兴趣，而成功的“再创造”更增强了学生的学习自信心，因而课堂气氛显得活泼、生动而又融洽，对学生创造能力的培养起到了积极的作用。

学生的感悟

我们通过自己实践活动来获取知识，所以对知识的理解比较透彻，印象深刻，保持长久的记忆。

“再创造”是一种乐趣，能引起学习的兴趣，而成功的“再创造”是增强学习的乐趣，对自己创造能力的培养起积极推动的作用。

通过数学的实验或者理性活动进行合理推理，提出猜想并进行判断，会利用已有知识经验，自主进行探索和尝试解决新情景中的数学问题。这样做才能成为学习数学的主人。

对开放题编制的认识

                 开放题的类型

注：开放题——尚无定论。比较一致的看法是：答案不是唯一的问题。

数学命题一般可根据人的思维形式分成假设——推理——判断三个部分。

1、条件开放题——其未知的要素是假设。

2、策略开放题——其未知的要素是推理。

3、结论开放题——其未知的要素是判断。

4、综合开放题——有的问题只给出一定的情境，其条件、解题策略与结论都是求主体在情景中的自行设定与寻找。

开放题的编制方法（思维策略）

1、考虑问题的逆    2、减弱条件    3、联想    4、给出一种情境

5、让问题发展

开放题编制原则

1、总是是具有吸引力——能激发同学的学习兴趣，探究欲望。

2、问题是具有层次性——能使不同同学获得不同水平的解答。

3、问题是具有探索性——使同学在解答过程中必须探求某种策略。

4、问题是具有发展性——使同学在答完题以后能寻出一般的结论或是发展成为另一个新的问题。

主要参考文献：

1．[瑞士]皮来杰著：《发生认识原理》。

2．胡学增等著：《现代教学论基础研究》。

3．田方海主编：《数学教育学》。

4．俞啸之主编：《中学创造性教育》。