有余数的除法

有余数的除法

教学目标：
1、使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。
2、使学生能正确的口算、笔算有余数的除法，懂得余数要比除数小的道理。
3、使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
4、使学生通过感受、体验探究过程，培养探究性学习的能力。
教学重点：认识有余数除法并能正确计算。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教具学具：各种礼物、小棒。
教学设计：
一、课前交流
师：请看，我给大家带来一些礼物！一共有7袋，谁愿意把礼物分给每个小组？（学生分礼物。）
师：谁看清楚了，他是怎么分的？
生：他是一个一个分的。
师：谁还想说？
生：把7包礼物平均分给6个小组，每个小组分到1包，（还余下1包）。
师：最后怎么样了？
师：奥，还有剩余呢！我们就把剩下的这一袋放在一边，开始上课好吗？
（上课，师生问好。）
二、合作探究
1、师：同学们，袋子里到底装的是什么礼物，你们想知道吗？
生：想！
师：那就倒出来看看吧，是什么礼物？喜欢吗？赶快数一数你们小组有多少块？
师：请同学们看屏幕，把礼物平均分给小组的每个同学，并把分的结果填在这张表格里，能行吗？开始吧。
2、小组汇报分的结果。
生1：我们小组共有12块糖，平均分给6个人，每人2块。
生2：把18块糖平均分给6个人 ，每人3块。
生3：把15块糖平均分给6个人，每人2块，还多3块。
生4：把17块糖平均分给6个人，每人2块，还多5块。
生5：把20块糖平均分给6个人，每人3块，还多2块。
生6：把22块糖平均分给6个人，每人3块，还剩4块。
师：请同学们想一想，刚才我们在分礼物的时候，与以前学的分物品有什么相同的地方，又有什么不同的地方？
生：都是平均分的。
师：这是相同点！那，不同点呢？
生：有的有剩余，有的没有剩余。
师：同学们真聪明！通过分礼物，我们可以知道：在平均分的时候，有了两种情况：一种是没有剩余的，一种是有剩余的。礼物先分到这，赶快放进袋中，看哪个小组动作最快？
3、由分物引入有余数除法。
师：同学们看着你们小组的记录结果，你能用算式表示出来吗？请把算式写在这张卡片上。
展示：12÷6=2
18÷6=3
15÷6=2……3
20÷6=3……2
         17÷6=2……5
22÷6=3……4
师：看，这几道算式后面的5、3、4、2表示什么？（圈出余数）
师：真聪明！在数学上，就把它们叫做余数。（板书）而且，我们在通常的情况下，用6个圆点把商和余数连接起来。这道算式谁会读？
生读算式。
师：这道算式就读作15除以6，商2，余3。谁想读？大家会读了吗？那就赶快读给同位听听吧！同位互相读一读。
4、仔细观察这些算式，你能把它们分分类吗？
根据学生回答分成两类：
18÷6=3     15÷6=2……3
12÷6=2     20÷6=3……2
      17÷6=2……5
      22÷6=3……4
师：同学们真聪明！我们按照有没有余数，把算式分成了两类。这一类是我们以前学过的，这一类呢，都是有余数的，也就是我们今天要研究的知识：有余数的除法。（板书课题）
三、猜想验证。
1、仔细观察这组算式，你们还有什么发现？小组交流一下。
师：谁来给大家说一说你的发现是什么？
生：我发现除数都是6。
师：这是你们的意见，还有不同的发现吗？
生：都有余数。
师：观察的真仔细！还有吗？
生：我发现，商和除数相乘再加上余数，就是被除数。
师：吆！这可是一个重大发现，在有余数的除法里，确实存在着这样的关系，这可是我们以后要学习的知识，你们现在就发现了，真了不起！我们用掌声一起来表扬表扬他。那，同学们再仔细观察，看看每一道算式，（手势：指余数和除数）你又发现了什么？
生：提出猜想：余数比除数小。
师：谁和他想的一样？谁能再说说？谁能到前面来指着算式讲讲？
师：刚才同学们通过观察，发现了在有余数的除法里，余数比除数小的规律，咱们把它写到黑板上，（板书：余数比除数小）
2、 师：那么，在有余数的除法中，是不是所有的余数，都比除数小呢？（是，不是）同学们有的说是，有的说不是，到底是不是呢？让我们一起来验证一下，准备好你们的小棒，我先出道题，大家来摆一摆。
师：14÷5=
生：14÷5=2……4
师：对吗？奖励你！
师：谁愿意当小老师，来给大家出道有余数的除法题？
生：出题
师：赶快摆一摆，得多少？
生：回答后，师板书算式
师：算得真快，奖励你！
师：哪位小老师，再出题？
生：出题
师：摆摆看，得多少？
生：回答后，师板书算式
师：行吗？上来领个奖品！
师：你来出道题，好吗？
生：出题
师：摆一摆，得多少？
生：回答后，师板书算式
师：好极了，自己上来领个奖品！
师：大家看这些算式，能不能证明余数比除数小？像这样，继续出算式，（板书：……）计算它们的结果，咱们来想象一下，余数和除数是不是还有这样的关系？我这里还有这样一道题，板书：19÷6=2……7，大家看，对不对？请用我们的小棒来研究研究！
师：谁来说说你们研究的结果？
生1：我们把19根小棒平均分成6份，每份3根，还余1根。
师：奥，你们得到的是商3余1，那，其他小组和他们想的一样吗？谁还想说说你们的想法？
生2：剩下的7根小棒平均分成6份，还可以再分一次，每份1根，还余1根，所以余数应该是1。
师：你的意思是说7里面还有一个6，还能再分一次。这个方法非常巧妙！奖励你。
师：大家一起说着，老师把算式改过来。
生：把算式改为19÷6=3……1
小结：同学们，我们从正、反两个方面，通过集体的合作，再一次证明了：在有余数的除法中，“余数比除数小”。这是我们共同努力得出的结论，老师真佩服你们！下面看看书，有什么不明白的地方吗？我们共同研究一下。
四、拓展练习：
1、判断。在小组里讨论讨论，哪些对了，哪些不对？为什么？
            14÷4=3……2       
13÷2=5……3  
19÷4=4……3
18÷3=5……3 
2、猜数。
在一道有余数除法算式中，除数是2，余数是几？你是怎么想的？
如果除数是3，余数可能是几？
如果除数是6呢，余数可能是几？你怎么知道的？
如果除数是100呢？
师：同学们，今天我们学习了有余数的除法，通过我们的集体研究，知道了在有余数的除法里，“余数必须比除数小”这个道理！下课！同学们，别忘了带上你们的礼物！班长上来把余下的一包礼物带回去，按照同学们刚才的想法把它奖给同学们。