商不变的性质教案

                 商不变的性质教案

一、教学内容：商不变的性质

二、教学目标：

认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；

智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；

情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。

重点：

理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.

难点：

正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。

二、教学过程

一、导入新课
  1．创设情境。
    　同学们，今天老师给大家讲一个小故事，好不好？

    　猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8块饼，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8块饼太少了，不够吃。”猴王说：“那好，我给你16块饼，平均分4天吃完。”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“那我给你32块饼，平均分8天吃完。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：“那我给你64块饼，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。

2．启发提问，导入新课。

（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
    　　“8块饼，平均分2天吃完。”
      “16块饼，平均分4天吃完。”
    　　“32块饼，平均分8天吃完。”
    　　“64块饼，平均分16天吃完。”
    　　得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。
    　　8÷2＝4（块）
    　　16÷4＝4（块）
    　　32÷8＝4（块）
    　　64÷16＝4（块）
    　　通过计算，学生发现猴王四次分饼，看起来分得的饼是越来越多，其实平均每天能吃到的饼，块数都是一样的。

（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的

      呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。今

天我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质）

（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除

数）“除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）

二、进行新课

（一）揭示商不变的性质
   1．观察比较。
    　学生发现这四组题的商都是4。然后，引导学生有次序地观察，并交流各自

   的发现。
 （1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、

   除数分别起了什么变化。然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论

情况。

   第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。边讲边在黑板出示：

        （8×2）÷（2×2）= 4

  用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。出示：

        （8×4）÷（2×4）= 4

        （8×8）÷（2×8）= 4

  （2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。（板书：相同的数）

（3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。

（       ）÷（       ）= 4

（4）判断：

40÷8=（40×2）÷（8÷2）              （      ）

160÷80=（160÷4）÷（80×4）          （      ）

540÷90=（540×100）÷（90×10）       （      ）

（5）刚才我们讨论的都是被除数和除数同时乘以相同的数，那么除以相同的数商变不变呢？

（6）请同学们以第4组为标准，拿第3、2、1组分别同第4组比较，看被除数

    和除外各有什么变化？商有什么变化？

        （64÷2）÷（16÷2）= 4

        （64÷4）÷（16÷4）= 4

        （64÷8）÷（16÷8）= 4

（7）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）

（8）老师也填写了一个算式：（64÷0）÷（16÷0）

     同时除以0，行不行？

二、小结：

   同时乘以或者除以相同数，这个数不能为0。把两种情况总结概括成一句话，

那谁来把这句话补充完整？       

被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变。这叫做商不变的性质。            

（9）这是我们今天学习的新本领“商不变性质”在书上P65,请同学看书，全

齐读《商不变性质》找找那些词是关键词？（同时、相同、零除外）

    再读一遍。

（10）乘以几也可以说是扩大几倍，除以几也可以说是缩小几倍。那么这商不变性质还可以怎么说？

    （被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（零除外），它们的商不变。）

三、巩固新知、拓展练习：

1、在○里填运算符号，□里填数。

1)      （60×5）÷（4○□）＝15

2)      （60○□）÷（4÷4）＝15

3)      （1500○□）÷（20×4）＝75

4)      （1500÷5）÷（20 ○□）＝75

5)      （480○□）÷（6×12）＝80

6)      （480○□）÷（6○□）＝80

2、判断题。

A、 哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打“√  ”不相等的算式打“×”）

1)      （450÷3）÷（15÷3）      （  ）

2)      （450÷3）÷（15×3）      （  ）

3)      （450＋3）÷（15＋3）    （  ）

4)      （450×3）÷（15×3）      （  ）

5)      （450－3）÷（15－3）    （  ）

B 、 540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是运用了商不变性质。   （  ）   

3、选择题：

1）两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘以8，那么商是（   ）。

   A 160   B 20   C 16   D 200

2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（   ）

A 缩小5倍    B 乘以5    C 扩大5倍   D 减少5

3） a÷c=(   )

A   (a÷b)÷(c÷d)

B   (a×b)÷(c÷b)

C   (a×b)÷(c×b)   （b≠0）

四、总结：

1、 今天我们学会了什么本领？

2、 谁能说说什么是商不变性质？

五、比一比，哪组写的连等式多。

    300÷60=          =             =              =